Nasce a Livorno da un’abbiente famiglia sensibile all’arte e studia musica col violinista Ettore Martini. Nel 1881 la famiglia si trasferisce a Bellariva, vicino Firenze, ospitando il pittore “macchiaiolo” Silvestro Lega per la formazione artistica dei figli. La spiccata propensione di Lodovico per la pittura si affina in questo contesto, senza insegnamenti accademici. All’inizio l’influenza di Lega per lo studio della natura dal vero e l’uso di rapidi colpi di colore accostati è forte, ma in Ludovico è già evidente una particolare sensibilità per il colore. A metà anni ’90 frequenta col fratello Angiolo Torre del Lago (Lucca) e il circolo intorno a Giacomo Puccini, dove stringe amicizia con Plinio Nomellini, che lo influenza. Nel primo decennio del ’900 si allontana quindi dalla pura descrizione del reale per restituire paesaggi densi di lirismo e sentimento, in cui la pennellata si sfalda, i colori si fanno evocativi, le figure umane si compenetrano con una natura carica di significati simbolici, cambiamento che si intuisce già in La caduta delle foglie (1897), qui in Museo, ed è evidente in I calafati (1911, ora Livorno, Fondazione Livorno). Negli anni ’10 però torna l’esigenza di rappresentare il reale, ricollegandosi alla tradizione “macchiaiola”, pur con una personale attenzione per i contrasti tra i colori e una sorta di musicale armonia di toni. Le sue opere vengono esposte alle principali manifestazioni locali e nazionali: a Livorno è alla Prima esposizione di Belle Arti del 1886 e a mostre successive; partecipa ininterrottamente alla Biennale di Venezia dal 1899 al 1936. Muore a Firenze a 74 anni. Si ricordano i suoi quadri: La Bella Riva sull'Arno presso Firenze; Via delle Rughe a Montepulciano; Il lago di Massaciuccoli e Fine della giornata, acquistati dalla Real Casa; Montagna pistoiese, esposta a Torino nel 1898; Radicofani; Verso il cammin del sole, esposto a Torino nel 1902; La madre, esposto a Nizza, alla Mostra Italiana, e le seguenti opere, tutte inviate alle Biennali Veneziane : nel 1899 : Verso il sole e la pace e Primavera e autunno; nel 1901: Ore stanche e Nell'uliveto; nel 1903: L'addio al sole; nel 1905: Albeggiamento e Visione autunnale; nel 1907: Il Panisco e Notti umane; nel 1909: Quercus uber e II fuoco; nel 1910: Saturnia téllus e Sotto il glicine; nel 1912: Campi toscani e La pineta; nel 1914: 3 litografìe; All'ombra dell'ulivo e Nell'orto; nel 1920: « Jn-gruente nimbo » ; Mercato e Paese toscano; nel 1924: Rammendi; In famiglia; La legione e Armonie; nel 1926: Paese toscano; Madre e Monachine in pineta; nel 1930: Paese e Vita semplice; nel 1932: Cuginetti e Vecchia massaia.